1模型的建立
1.1连续介质模型
在充模过程中，熔体以“喷泉”流动方式充满型腔。熔体的前端表面与冷空气接触，形成一个粘度较高的前沿膜，由于前沿膜的存在，使熔体交替发生以下2个过程：（1）受前沿膜的阻止，不能直线向前推进，使得熔体转向模壁方向，当与模壁接触时，熔体很快冻结，形成冷凝层；（2）中心热核冲破前沿膜形成新的前沿膜。
不考虑喂料在流动过程中的内部结构变化及模壁冷凝层的影响，并认为流动是充分发展的，引入“润滑”近似，将充模过程视为广义的HeleShaw流动，使之成为一个相对简单的非线性动力学系统。
毛金英等用C语言编制了比较完整的二维充模流动模拟软件，用BASIC语言编制了相应的计算机程序来模拟计算PIM喂料的性能参数。郭剑锋等利用ANSYS通用有限元分析软件并结合3D技术分别模拟了PIM喂料在简单几何模腔和复杂几何模腔中的流动情况，预测了实际制品缺陷产生的部位并分析了缺陷形成机理，模拟结果具有可行性和准确性。Kwon等认为充模过程中喂料与模壁之间在此基础上开发了目前世界上唯一的一个专门用于PIM的商业化三维CAE软件系统―――PIMFLOW软件。
这种模型的优点是：容易实现有限元或有限差分等计算方法，可对其进行数值求解和模拟，能预测熔体在流道和型腔中的流动情况，并进行定量计算，求得充填过程的压力、温度、剪切应力、剪应变率以及冷却时间等参数。但同时它也存在一些不足之处。
1.2颗粒模型
由于PIM喂料中包含大量的固相粒子，不仅其流变行为与塑料存在很大差异，而且其热物性参数也相差很大，使PIM喂料中的压力梯度、温度梯度远大于塑料熔体，同时由于PIM喂料的热传导系数较大，熔体在充模流动过程中容易在模壁上形成凝固层，从而使流动截面发生变化和使整个非线性动力学系统变得更加复杂。尽管传统的分析方法能给出一些有用的信息，但无法预测PIM特有的粉末密度分布和两相分离现象，更不能说明注射成形过程中缺陷产生的不确定性机理。
Iwai等提出了基于粉末2粘结剂协同作用的颗粒模型。在该模型中，首先将实际形状的粉末颗粒转换成等效的球形颗粒，每个颗粒周围包裹着一层粘结剂，这层粘结剂随颗粒一起运动，因此，每个单元实际上由1个“硬核”（粉末颗粒）和外面的“软壳”（粘结剂）组成所示。
但在实际计算中由于要处理大量的粉末颗粒，很容易导致计算过程的发散。颗粒模型可以更加精确地反映粉末注射成形喂料状态，是实现模拟实用化的关键。但该模型目前尚处在理论研究阶段，运用于实践中还不成熟。
1.3两相流模型
从喂料熔体组成成分的角度来考虑，PIM充模过程可以看作是一个复杂的多相流动过程，有固相粉末颗粒、液相粘结剂，还有模腔中存在的气体。根据PIM工艺的实际情况，不考虑气相流动的影响，PIM注射充模过程可视为粉末2粘结剂固液两相流动过程，并建立相应的粉末颗粒2粘结剂两相流模型。在该模型中，将粉末颗粒视为大小不一的球形，其半径为随机变量；颗粒的密度、导热系数等均视为常数；在PIM的粉末2粘结剂两相流动中不发生相变且粉末固体颗粒与气体分子具有类似的物理及动力学特性。基于以上假设，郑洲顺等利用类似于气体分子动力论的方法来研究PIM两相流动中粉末颗粒相的运动，将PIM注射充模过程中粉末颗粒的运动与气体分子运动进行比较，从Boltzmann方程出发分析了粉末颗粒的物理及动力学参数，建立了PIM粉末颗粒2粘结剂两相流动的质量、动量和能量守恒方程，为进一步对PIM粉末颗粒2粘结剂两相流动进行数值模拟和分析粉末2粘结剂两相分离现象奠定了理论基础。
Barriere等提出了一种用于模拟喂料充模过程中粉末与粘结剂两相流动模型的显示算法，在此基础上开发出了用于改进模具设计及优化注射工艺参数的三维模拟软件，模拟结果与实验结果吻合很好。
2数值计算方法
2.1有限差分法
将偏微分方程利用泰勒级数展开为一个函数，根据已知边界条件求出初始值，按照一定的差分格式，利用迭代的方式求解方程直到相邻两次解的差值达到规定小量。由于该方法为逐点近似，用离散网格节点上的值来近似表达连续函数，一般不能保证解的光滑性，故难以处理不规则几何形状和复杂边界条件的问题。有限差分法是点近似，计算结果不是很精确，且不能动态模拟注射成形过程，因此大多数研究者将目光转向工程范围应用极广的有限元法。
2.2有限元法
有限元法是求解数学物理问题中使用的一种近似求解方法。有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体；单元之间由节点相互连接，节点的参数是基本未知数，在每个单元内用节点来确定一组近似函数，将每个节点的近似函数集合起来就形成一个泛函表达式，对该泛函取驻值并满足边界条件即可得到一组方程，求解此方程组即可得到相应的近似解。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。由此，在一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量（也即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成一个离散的有限自由度问题。这些未知量一经求解，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。
有限元法是一种应用极广泛的数值计算方法，几乎能处理所有连续介质的偏微分方程问题。
Jiang等运用有限元方法建立了粉末注射成形充模过程压力场的有限元模型。
2.3有限元/有限差分混合法（FEM/FDM）
Bilovol等利用有限元/有限差分法研究了金属粉末注射成形充模流动阶段瞬时温度分布的规律，发现喂料不同粘度层之间有摩擦热产生，使得温度上升，造成喂料更易分层，但模具设计和工艺条件的优化都可以使温度分布均匀化。
3展望
（1）不可克服的局限性，而其它模型因计算复杂，计算量过于巨大，因此进展不大，如何建立一个合理、有效、实用的模型将是今后研究工作的一个重要方向。同时，进一步深入研究粉末注射成形过程，开发商用针对性强的PIM充模流动模拟软件也是今后研究工作中的一项重要内容。
（2）将混沌理论与分形理论应用于PIM充模过程的研究是近年来研究的新方向。混沌（chaos）理论被认为是继相对论和量子力学问世以来20世纪物理学的第三次革命，是当代基础科学的重要成就之一。分形（fractal）是描述混沌运动的一种几何语言，分形理论与混沌理论密切相关，它揭示了非线性系统中有序与无序的统一、确定性与随机性的统一。在国外，Lacocca等通过实验证明PIM过程存在分形和混沌现象。在国内，曲选辉通过观察分析PIM过程及成形坯中缺陷产生的规律，指出其缺陷可能与非线性动力系统中的混沌现象有关，并提出将分形混沌理论应用于PIM过程研究。相信随着研究的深入，PIM充模模拟的准确性必将得到极大的提高。
（3）对工艺参数进行优化、指导模具设计、减少摸索时间、降低生产成本是模拟工作的最终目标。因此，将充模流动计算机模拟与实际生产更紧密地结合起来，在通过实践检验计算机模拟准确性的同时，更好地利用模拟技术指导具体的生产实践是今后模拟工作的重要发展趋势。
